Известно,что графики функций у=-х2+р и у=-2х+2 имеют ровно одну общую точку.Определите координаты этой точки.Постройте графики функций в одной системе координат

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти общую точку графиков у=-х2+р и у=-2х+2, мы должны приравнять две функции друг к другу и решить уравнение.

У=-х^2+р

У=-2х+2

Приравниваем:

-х^2 + р = -2х + 2

Переносим все члены в левую часть уравнения:

х^2 - 2х + р - 2 = 0

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Для этого мы можем воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

х = (-b ± √(b^2-4ac))/2a

В данном случае a = 1, b = -2, c = р - 2

Подставляем значения:

х = (2 ± √((-2)^2 - 41(р-2)))/2*1

х = (2 ± √(4 + 4р - 8))/2

х = (2 ± √(4р - 4))/2

Теперь найдем координаты общей точки подставляя найденное значение х обратно в одну из уравнений:

у = -2х + 2

у = -2*(2 ± √(4р - 4))/2 + 2

y = -2 ± √(4р - 4) + 2

y = -2 ± √(4р - 4) + 2

Теперь мы можем построить графики функций у = -х2+р и у = -2х+2 в одной системе координат.