Найти производную функции Y= X^2 E^2/ X^2+3 (икс в квадрате , е в квадрате разделить на...
Найти производную функции Y= X^2 E^2/ X^2+3 (икс в квадрате , е в квадрате разделить на икс в квадрате плюс три)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения производной данной функции используем правило дифференцирования частного функций:

Y = X^2 * E^2 / (X^2 + 3)

Y' = (X^2 + 3)(d/dx(X^2 E^2) - X^2 E^2 * d/dx(X^2 + 3)) / (X^2 + 3)^2

Y' = (X^2 + 3)(2X E^2 + X^2 2E^2 d/dx(X)) - X^2 E^2 * 2X) / (X^2 + 3)^2

Y' = (X^2 + 3)(2X E^2 + 2X^3 E^2) - 2X^3 * E^2) / (X^2 + 3)^2

Y' = (2X E^2 + 2X^3 E^2) + 6X E^2 - 2X^3 E^2) / (X^2 + 3)^2

Y' = (2X E^2 + 6X E^2) / (X^2 + 3)^2

Y' = 2X * E^2 (1 + 3) / (X^2 + 3)^2

Y' = 8X * E^2 / (X^2 + 3)^2

Таким образом, производная функции Y равна 8X * E^2 / (X^2 + 3)^2.