В Санкт-Петербурге в Зимнем дворце 400 залов. Залов на третьем этаже в 2целых 2/3 раза меньше чем на втором и на 120 залов меньше чем на первом. Сколько залов на каждом этаже Зимнего дворца?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть количество залов на третьем этаже равно а, на втором этаже - b, на первом этаже - c.

Тогда у нас есть система уравнений:
1) a = (2 2/3)b
2) a = c - 120

Подставим значение a из первого уравнения во второе:
(2 2/3)b = c - 120
(8/3)b = c - 120

Таким образом, мы имеем два уравнения:
1) a = (8/3)b
2) (8/3)b = c - 120

Чтобы решить эту систему уравнений, нужно знать общее количество залов. Поскольку общее количество залов в Зимнем дворце равно 400, тогда:
a + b + c = 400
(8/3)b + b + (8/3)b + 120 = 400
17/3b = 280
b = 280 * 3 / 17
b = 49.4

Подставляем значение b обратно в уравнения:
a = (8/3)*49.4 = 132.27
c = 49.4 + 120 = 169.4

Итак, на третьем этаже 132 зала, на втором этаже 49 залов, на первом этаже 169 залов.