Решите, если сможете. Найти значения x, при которых значение производной функции f (x)...
Решите, если сможете.
Найти значения x, при которых значение производной функции f (x) равно 0
F(x)=x^3-2x
F(x)=-x^2+3x+1
F(x)=2x^3+3x^2-12x-3
F(x) =x^3+2x^2-7x+1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти значения x, при которых значение производной функции равно 0, нужно найти корни уравнения f'(x) = 0. Для каждой из функций:

1) F'(x) = 3x^2 - 2 = 0
3x^2 = 2
x^2 = 2/3
x1 = sqrt(2/3)
x2 = -sqrt(2/3)

2) F'(x) = -2x + 3 = 0
-2x = -3
x = 3/2

3) F'(x) = 6x^2 + 6x - 12 = 0
6(x^2 + x - 2) = 0
6(x + 2)(x - 1) = 0
x1 = -2
x2 = 1

4) F'(x) = 3x^2 + 4x - 7 = 0
Это уравнение решается численно.

Таким образом, значения x, при которых значение производной функции равно 0 для каждой из функций:
1) x1 = sqrt(2/3), x2 = -sqrt(2/3)
2) x = 3/2
3) x1 = -2, x2 = 1
4) численное решение.