Найдите неизвестную сторону триугольника MNK если MN=5 см, MK=3√3 см, угол M =30° 1) 7 см...
Найдите неизвестную сторону триугольника MNK если MN=5 см, MK=3√3 см, угол M =30°
1) 7 см 2)√7 см 3) √97 см 4) 97 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся теоремой косинусов:

Квадрат неизвестной стороны равен сумме квадратов двух известных сторон минус удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними:

MN^2 = MK^2 + NK^2 - 2 MK NK * cos(30°)

Заменяем известные значения и находим неизвестную сторону NK:

5^2 = (3√3)^2 + NK^2 - 2 3√3 NK * cos(30°)

25 = 27 + NK^2 - 6√3 NK 0.87

NK^2 - 4.6NK - 2 = 0

Решаем квадратное уравнение:

NK = (4.6 ± √(4.6^2 + 4*2)) / 2 ≈ (4.6 ± √27.36 + 8) / 2 ≈ (4.6 ± 5.79) / 2

NK ≈ (4.6 + 5.79) / 2 или NK ≈ (4.6 - 5.79) / 2

NK1 ≈ 10.39 / 2 ≈ 5.195 см

NK2 ≈ -1.19 / 2 ≈ -0.595 см (отрицательное значение стороны не имеет смысла)

Ответ: неизвестная сторона триугольника MNK равна примерно 5.2 см.