Студент выучил 10 из 15 вопросов для зачета. На зачете задают 4 вопроса. Чтобы сдать...
Студент выучил 10 из 15 вопросов для зачета. На зачете задают 4 вопроса. Чтобы сдать зачет необходимо ответить как минимум на 2 вопроса. Какова вероятность сдачи зачета?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой комбинаторики.

Итак, всего возможно 15 вопросов, из которых студент выучил 10. Для сдачи зачета он должен ответить на как минимум 2 из 4 вопросов.

Чтобы найти вероятность сдачи зачета, нужно посчитать количество способов, которыми студент может правильно ответить на 2, 3 или 4 вопроса, и поделить это на общее количество возможных комбинаций.

Количество способов правильно ответить на 2 вопроса из 4: C(4,2) = 6
Количество способов правильно ответить на 3 вопроса из 4: C(4,3) = 4
Количество способов правильно ответить на 4 вопроса из 4: C(4,4) = 1

Таким образом, общее количество способов правильно ответить на как минимум 2 вопроса из 4: 6 + 4 + 1 = 11

Теперь найдем общее количество возможных комбинаций ответов на 4 вопроса из 15: C(15,4) = 1365

И, наконец, найдем вероятность сдачи зачета: 11/1365 ≈ 0.0081 или примерно 0.81%

Итак, вероятность сдачи зачета составляет примерно 0.81%.