Решите неравенство х²>2x+15

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала приведем неравенство к стандартному виду:

x² - 2x - 15 > 0

Затем решим это квадратное неравенство.

Сначала находим корни уравнения x² - 2x - 15 = 0:

D = (-2)² - 41(-15) = 4 + 60 = 64

x1,2 = (2 ± √64) /
x1,2 = (2 ± 8) /
x1 = 5, x2 = -3

Теперь определяем знак неравенства между найденными корнями:

Для x < -3 неравенство x² - 2x - 15 > 0 будет выполнено
а также для x > 5.

Итак, решение неравенства: x ∈ (-∞, -3) ⋃ (5, +∞)