Решите задачу плисс Катер прошёл 28 км за течением реки на 2 часа быстрее чем 96 км...
Решите задачу плисс
Катер прошёл 28 км за течением реки на 2 часа быстрее чем 96 км против течения . Найти собственную скорость катера если скорость течения ровно 3 км/час.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость катера со стоячей водой равна V, тогда:

28 / (V + 3) = 96 / (V - 3) + 2

Умножим обе стороны на общее кратное (V + 3)(V - 3), чтобы избавиться от знаменателей:

28(V - 3) = 96(V + 3) + 2(V + 3)(V - 3)

28V - 84 = 96V + 288 + 2(V^2 - 9)

28V - 84 = 96V + 288 + 2V^2 - 18

2V^2 + 68V - 150 = 0

V^2 + 34V - 75 = 0

(V + 39)(V - 5) = 0

V = -39 (не подходит, так как скорость не может быть отрицательной) или V = 5

Поэтому собственная скорость катера равна 5 км/час.