Точка движется прямолинейно по закону s=2t^2+3(t-1)^3-6t
Найти скорость и ускорение в момент времени t=3c

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения скорости и ускорения в момент времени t=3 нужно найти производные функции расстояния s(t) по времени t.

Первая производная s'(t) будет скоростью:
s'(t) = 4t + 9(t-1)^2 - 6
Вычисляем значение в момент времени t=3:
s'(3) = 4 * 3 + 9(3-1)^2 - 6 = 12 + 9(2)^2 - 6 = 12 + 36 - 6 = 42

Таким образом, скорость в момент времени t=3 равна 42.

Вторая производная s''(t) будет ускорением:
s''(t) = 4 + 18(t-1)
Вычисляем значение в момент времени t=3:
s''(3) = 4 + 18(3-1) = 4 + 36 = 40

Таким образом, ускорение в момент времени t=3 равно 40.