Найти скорость и ускорение точки движущейся по закону S(t)=10t+18t²-2t³

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения скорости и ускорения точки, двигающейся по закону S(t) = 10t + 18t^2 - 2t^3, нужно найти производную этого закона движения по времени.

Найдем производную S(t) по времени t:
V(t) = dS(t)/dt = d(10t + 18t^2 - 2t^3)/dt = 10 + 36t - 6t^2.

Таким образом, скорость точки равна V(t) = 10 + 36t - 6t^2.

Теперь найдем ускорение точки - для этого возьмем производную скорости по времени:
a(t) = dV(t)/dt = d(10 + 36t - 6t^2)/dt = 36 - 12t.

Итак, ускорение точки равно a(t) = 36 - 12t.