Все участники конкурса показывали танец или песни.5/8 пели,7 / 9 танцевали и 87 и пели и танцевали. Сколько участников всего,?'

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Предположим, что общее количество участников конкурса равно N.

Из условия задачи известно, что 5/8 участников пели, что означает, что N * 5/8 участников пели.

7/9 участников танцевали, что означает, что N * 7/9 участников танцевали.

87 человек и пели, и танцевали.

Из условия задачи можно записать уравнение:

N 5/8 + N 7/9 - 87 = N.

Упростим уравнение:

9N 5/8 + 8N 7/9 - 8 * 87 = 72N.

Решим уравнение:

45N/8 + 56N/9 - 696 = 72N.

Умножим все члены уравнения на 72:

9 45N + 8 56N - 72 696 = 72 72N.

405N + 448N - 50112 = 5184N.

853N - 50112 = 5184N.

853N - 5184N = 50112.

-4331N = 50112.

N = -50112 / -4331.

N ≈ 11.58.

Так как количество участников должно быть целым числом, мы округляем до ближайшего целого числа, получаем 12.

Итак, всего на конкурсе участвовало 12 человек.