(D^3+4*D^2+5*D+2)*x=(D^2+2*D+1)*u
как упростить?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для упрощения данного уравнения можно использовать следующее свойство оператора дифференцирования: D(f + g) = Df + D*g.

Таким образом, изначальное уравнение можно переписать следующим образом:
D^3x + 4D^2x + 5Dx + 2x = D^2u + 2D*u + u

Теперь необходимо выразить x и u через оператор дифференцирования D. Для этого мы воспользуемся фактом, что D^n of x = x^n, где n - натуральное число.

Таким образом, x = D^(-3)(D^2u + 2Du + u) = u

Подставив x = u обратно в уравнение, получим:
u + 4D^2u + 5Du + 2u = D^2u + 2Du + u
после сокращения всех слагаемых, уравнение упрощается до:
u = u

Таким образом, данное уравнение упрощается до тождественного соотношения u = u, что верно для любого u.