Пусть производится 3 независимых испытания, в каждом из которых события А может появиться с одинаковой вероятностью р=0,25. Найти вероятность того, что
1) событие А наступит ровно 2 раза в 3 испытаниях
2) событие А наступит ровно 2-х раз в 3 испытаниях

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для того, чтобы событие А наступило ровно 2 раза в 3 испытаниях, есть три возможных сценария:

А не наступает в первом и втором испытаниях, но наступает в третьемА не наступает в первом и третьем испытаниях, но наступает во второмА наступает в первом и втором испытаниях, но не наступает в третьем

Вероятность каждого из этих сценариев будет равна (1-0.25) (1-0.25) 0.25 = 0.140625

Таким образом, общая вероятность того, что событие А наступит ровно 2 раза в 3 испытаниях, составляет 3 * 0.140625 = 0.421875.

2) Для того, чтобы событие А наступило ровно 2 раза в 3 испытаниях, необходимо также учесть вероятность того, что событие А не наступит в 3 испытаниях, что составляет (1-0.25)^3 = 0.421875.

Таким образом, общая вероятность того, что событие А наступит ровно 2 раза в 3 испытаниях, составляет 0.421875 + 0.421875 = 0.84375.