Данное уравнение является квадратным уравнением.

Для решения данного уравнения можно воспользоваться методом факторизации:

Умножим коэффициент при x² на коэффициент при свободном члене: -1 * (-18) = 18

Найдём два числа, сумма которых равна -9 (коэффициент при x) и произведение равно 18.

Такими числами будут -6 и -3, так как -6 + (-3) = -9 и -6 * (-3) = 18

Разложим средний член уравнения -9x на два члена с помощью найденных чисел:

-x² - 6x - 3x - 18 = 0

Сгруппируем члены:

(-x² - 6x) + (-3x - 18) = 0

Вынесем общий множитель из каждой пары скобок:

-x(x + 6) - 3(x + 6) = 0

Вынесем общий множитель (x + 6):

(x + 6)(-x - 3) = 0

Таким образом, уравнение -x² + 9x - 18 = 0 имеет два корня: x₁ = -6 и x₂ = 3.