Уравнения: 1) 27:(31 3/7-2 11/14х)=1 1/8 2) 48:(3 4/5х-25)=1 1/2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) 27:(31 3/7 - 2 11/14x) = 1 1/8

Переведем все смешанные числа в неправильные дроби:
31 3/7 = (317 + 3)/7 = 220/7
2 11/14 = (214 + 11)/14 = 39/14
Теперь подставим значения:
27 / (220/7 - 39/14x) = 9/8
27 / (220/7 - 39/14x) = 9/8
27 8 = (220/7 - 39/14x) 9
216 = (220/7 - 39/14x) 9
216 = (220/7) 9 - (39/14x) * 9
216 = 3960/7 - 351x/14
Переведем 216 в дробь с знаменателем 7:
216 = 2151/7
Теперь уравнение выглядит так:
2151/7 = 3960/7 - 351x/14
2151 = 3960 - 351x/2
2151 = 3960 - 175.5x
2151 = 3960 - 175.5x
2151 - 3960 = -175.5x
-1809 = -175.5x
x = -1809 / -175.5
x ≈ 10.3

Ответ: x ≈ 10.3

2) 48 / (3 4/5x - 25) = 1 1/2

Переведем все смешанные числа в неправильные дроби:
3 4/5 = (3*5 + 4)/5 = 19/5

Теперь подставим значения:
48 / (19/5x - 25) = 3/2
48 / (19/5x - 25) = 3/2
48 2 = (19/5x - 25) 3
96 = (19/5x - 25) * 3
96 = 57x/5 - 75
Переведем 96 в дробь с знаменателем 5:
96 = 480/5
Теперь уравнение выглядит так:
480/5 = 57x/5 - 75
480 = 57x - 375
480 = 57x - 375
480 + 375 = 57x
855 = 57x
x = 855 / 57
x = 15

Ответ: x = 15