Решите систему уравнений {4х+9/у=21, 18/у=17-3х

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала приведем уравнения к общему знаменателю, чтобы избавиться от дробей:

1) 4x + 9/y = 21
2) 18/y = 17 - 3x

Умножим первое уравнение на y, чтобы избавиться от дробей:

1) 4xy + 9 = 21y

Теперь подставим выражение для у из второго уравнения в полученное уравнение:

4x(18/(17-3x)) + 9 = 21(18/(17-3x))

После упрощения получим:

72x/(17-3x) + 9 = 378/(17-3x)

Умножим обе части уравнения на (17-3x), чтобы избавиться от знаменателя:

72x + 9(17-3x) = 378

72x + 153 - 27x = 378

45x = 225

x = 5

Теперь найдем значение y, подставив x в одно из исходных уравнений, например в первое:

4*5 + 9/y = 21
20 + 9/y = 21
9/y = 1
y = 9

Итак, решение системы уравнений:

x = 5, y = 9.