найдите наименьшее значение функции y=2cosx-11x+7 на отрезке [-п;0]

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения наименьшего значения функции y=2cosx-11x+7 на отрезке [-п;0] нужно найти минимум функции на этом отрезке.

Сначала найдем производную функции y=2cosx-11x+7:
y'=-2sinx-11

Затем найдем точки экстремума, приравняв производную к нулю:
-2sinx-11=0
sinx=-11/2
x=arcsin(-11/2)≈-1.96

Точка x≈-1.96 не лежит на отрезке [-п;0], поэтому нужно также проверить значения функции в крайних точках отрезка:
y(-п)=2cos(-п)-11(-п)+7=-2-7+7=-2
y(0)=2cos(0)-11*0+7=2+7=9

Итак, найденные значения функции на краях отрезка: y(-п)=-2, y(0)=9.

Наименьшее значение функции y=2cosx-11x+7 на отрезке [-п;0] равно -2.