Найдите расстояние от начало координат до оси симметрии параболы, заданной уравнением y=x^2-4x+3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения расстояния от начала координат до оси симметрии параболы нужно найти координаты вершины параболы. В общем случае, вершина параболы задается формулой x = -b/2a, где уравнение параболы имеет вид y = ax^2 + bx + c.

Для данной параболы y = x^2 - 4x + 3, коэффициент a = 1, b = -4.

Теперь вычислим x-координату вершины:
x = -(-4) / 2*1 = 2

Подставим x = 2 в уравнение параболы, чтобы найти y-координату вершины:
y = 2^2 - 4*2 + 3 = 4 - 8 + 3 = -1

Итак, вершина параболы имеет координаты (2, -1). Расстояние от начала координат до вершины параболы равно расстоянию от начала координат до оси симметрии, которая проходит через вершину.

Расстояние от начала координат до вершины параболы можно найти по формуле длины вектора, используя координаты вершины (2, -1):
d = sqrt(2^2 + (-1)^2)
d = sqrt(4 + 1)
d = sqrt(5)

Итак, расстояние от начала координат до оси симметрии параболы, заданной уравнением y = x^2 - 4x + 3, равно sqrt(5) или около 2.236ед.