1)найти область определения функций 2)определить четность,нечетность и периодичность функций 3) найти координаты точек пересечения графика функций 4) найти промежутки знакопостоянства функций 5)найти промежутки возрастания и убывания,экстрэмумы 6)найти асимптоты кривой 7)построить график функций 8)используя построенный график функций,наити множество её значений f(x)=2x'2/(1+x'2) ; f(x)=x/(1-x'2)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Область определения для функции f(x) = 2x^2/(1+x^2) - все действительные числа x, так как знаменатель не равен нулю для любого x.
Область определения для функции f(x) = x/(1-x^2) - все действительные числа x, кроме x = 1 и x = -1, так как знаменатель не равен нулю только при x ≠ 1 и x ≠ -1.

2) Функции f(x) = 2x^2/(1+x^2) и f(x) = x/(1-x^2) обе четные, так как f(-x) = f(x).
Функция f(x) = 2x^2/(1+x^2) не является периодической.
Функция f(x) = x/(1-x^2) не является ни четной, ни нечетной.

3) Чтобы найти точки пересечения графиков функций, нужно решить уравнение f(x) = g(x), где f(x) и g(x) - соответствующие функции.
Точки пересечения графиков могут быть найдены как решения уравнения для каждой пары функций.

4) Промежутки знакопостоянства функции можно найти, анализируя знак функции на каждом промежутке.
Например, для f(x) = 2x^2/(1+x^2), функция положительна при x > 0 и отрицательна при x < 0.

5) Промежутки возрастания и убывания, а также экстремумы функции могут быть найдены, анализируя производную функции.
Если производная положительна, то функция возрастает, если отрицательна - убывает. Экстремумы соответствуют точкам, где производная равна нулю или не существует.

6) Асимптоты кривой можно найти, анализируя поведение функции на бесконечности.
Горизонтальная асимптота определяется, если предел функции при x стремится к плюс или минус бесконечности. Вертикальная асимптота возникает, когда знаменатель функции равен нулю.

7) Для построения графиков функций f(x) = 2x^2/(1+x^2) и f(x) = x/(1-x^2) можно использовать программы для построения графиков, такие как Geogebra или Wolfram Alpha.

8) Построив графики функций, можно найти множество их значений, анализируя изменения функции при изменении x. Значения функций можно найти на графиках или вычислить численно для каждого значения x.