На доске в ряд записано 2019 не обязательно различных целых чисел. Собака и свинья играют в следующую игру: сперва собака выбирает несколько (возможно, одно) подряд идущих чисел, после чего свинья либо прибавляет ко всем выбранным числам 1, либо отнимает от всех выбранных чисел 1. Собака хочет получить 2017 чисел, кратных 4. Удастся ли свинье помешать этому?
На доске в ряд записано 2019 не обязательно различных целых чисел. Собака и свинья играют в следующую игру: сперва собака выбирает несколько (возможно, одно) подряд идущих чисел, после чего свинья либо прибавляет ко всем выбранным числам 1, либо отнимает от всех выбранных чисел 1. Собака хочет получить 2017 чисел, кратных 4. Удастся ли свинье помешать этому?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Да, свинье удастся помешать собаке.
При выборе любого количества подряд идущих чисел, их сумма будет кратна количеству выбранных чисел. Если собака выберет нечетное количество чисел, то сумма чисел также будет нечетной. Если же собака выберет четное количество чисел, то сумма чисел будет кратна 4.
Поскольку в начале записано 2019 чисел, то собака может выбрать все числа (например, от 1 до 2019), что даст сумму 2019 * 2020 / 2 = 2039190, которая является кратной 4. Следовательно, свинья не сможет помешать собаке получить 2017 чисел, кратных 4.