Решите неравенство : 1) 2x^2>=32; 2) x^2+3x>10

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) 2x^2 >= 32
Переносим все на одну сторону:
2x^2 - 32 >= 0
Делим обе части на 2:
x^2 - 16 >= 0
Факторизуем:
(x - 4)(x + 4) >= 0
Теперь анализируем знак выражения x^2 - 16 на интервалах (-∞, -4), (-4, 4), (4, +∞)
Получаем, что неравенство выполняется при x <= -4 и x >= 4
Таким образом, решением неравенства является x <= -4 и x >= 4

2) x^2 + 3x > 10
Переносим все на одну сторону:
x^2 + 3x - 10 > 0
Факторизуем:
(x + 5)(x - 2) > 0
Теперь анализируем знак выражения x^2 + 3x - 10 на интервалах (-∞, -5), (-5, 2), (2, +∞)
Получаем, что неравенство выполняется при x < -5 и x > 2
Таким образом, решением неравенства является x < -5 и x > 2