Найти производную функции y=(tg3x)/(tg3x-1)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения производной функции y=(tg3x)/(tg3x-1) будем использовать правило дифференцирования частного функций.

Сначала выразим данную функцию как отношение двух функций
y = tg(3x) / tg(3x) - 1

Теперь найдем производные от функций в числителе и знаменателе
(dy/dx) = (tg(3x) (sec(3x))^2 3 - 0) / (tg(3x) - 1)^2

Упрощаем производную
(dy/dx) = 3(sec(3x))^2 * tg(3x) / (tg(3x) - 1)^2

Таким образом, производная функции y=(tg3x)/(tg3x-1) равна
(dy/dx) = 3(sec(3x))^2 * tg(3x) / (tg(3x) - 1)^2.