В банк помещен вклад под 10 % годовых. В конце каждого из первых трёх лет хранения После начисления процентов выкладки дополнительно вносил на счёт Одну и тоже Фиксированную сумму. К концу Четвёртого года после начисления процентов оказалось, что размер вклада Увеличился по сравнению с первоначальным в 1,8232 раза. Какую сумму относительно первоначального вклада ежегодно добавлял вкладчик

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим первоначальный вклад как Х.

После первого года размер вклада будет равен X 1,1 (учитывая 10% годовых), после этого на счет будет внесена фиксированная сумма, скажем У. Таким образом, после первого года размер вклада будет равен X 1,1 + У.

Аналогично, после второго года размер вклада будет равен (X 1,1 + У) 1,1 + У = X 1,1^2 + У (1 + 1,1).

После третьего года размер вклада будет равен (X 1,1^2 + У 2,1) 1,1 + У = X 1,1^3 + У * (1 + 1,1 + 1,1^2).

И в конце четвертого года размер вклада увеличился в 1,8232 раза относительно первоначального, то есть:

X 1,1^4 + У (1 + 1,1 + 1,1^2 + 1,1^3) = 1,8232 * X.

Теперь у нас есть уравнение с двумя неизвестными X и У. Решив его, мы сможем найти сумму, которую вкладчик добавлял ежегодно к первоначальному вкладу.