Найти знаменатель геометрической прогрессии (bn), если b6 = 14/15 b7 = 2/3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения знаменателя геометрической прогрессии необходимо воспользоваться формулой для нахождения общего члена прогрессии:

an = a1 * q^(n-1),

где an - n-ый член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - порядковый номер члена прогрессии.

По условию известны два члена прогрессии:

b6 = a1 * q^5 = 14/15,

b7 = a1 * q^6 = 2/3.

Для нахождения знаменателя q возводим уравнения в степень 6 и делим одно на другое:

(b6 / b7) = (a1 q^5) / (a1 q^6) = (14/15) / (2/3).

Упрощаем это выражение:

(14/15) / (2/3) = (14/15) * (3/2) = 42/30 = 7/5.

Итак, знаменатель геометрической прогрессии равен 7/5.