Сколько корней имеет на отрезке [0; π] уравнение cos 2x = -1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Уравнение cos 2x = -1 можно представить в виде уравнения cos x = -1/2. Для этого нужно использовать тригонометрическую формулу cos 2x = 2cos^2 x - 1.

Теперь найдем значения x, удовлетворяющие уравнению cos x = -1/2 на отрезке [0; π]. Так как значение косинуса равно -1/2 втором и третьем квадранте, то решениями уравнения будут x = 2π/3 и x = 4π/3.

Итак, на отрезке [0; π] у уравнения cos 2x = -1 есть два корня: x = 2π/3 и x = 4π/3.