Обозначим стороны исходного треугольника как a, b и c. Тогда периметр треугольника равен a + b + c = 22 см.
Поскольку один из треугольников полученных после деления медианой имеет периметр 12 см, а другой - 16 см, то можно записать систему уравнений:
(a + c) + b = 12,
(b + c) + a = 16.
Решив эту систему уравнений, найдем a = 4 см, b = 7 см и c = 11 см.
Медиана делит треугольник на два равнобедренных треугольника. Обозначим длину медианы как m, тогда мы можем написать следующее уравнение:
2m = √(2b^2 + 2c^2 - a^2)
Подставив значения сторон треугольника, получим:
2m = √(27^2 + 211^2 - 4^2) = √(98 + 242 - 16) = √(324) = 18
Итак, длина медианы равна 18 см.
Обозначим стороны исходного треугольника как a, b и c. Тогда периметр треугольника равен a + b + c = 22 см.
Поскольку один из треугольников полученных после деления медианой имеет периметр 12 см, а другой - 16 см, то можно записать систему уравнений:
(a + c) + b = 12,
(b + c) + a = 16.
Решив эту систему уравнений, найдем a = 4 см, b = 7 см и c = 11 см.
Медиана делит треугольник на два равнобедренных треугольника. Обозначим длину медианы как m, тогда мы можем написать следующее уравнение:
2m = √(2b^2 + 2c^2 - a^2)
Подставив значения сторон треугольника, получим:
2m = √(27^2 + 211^2 - 4^2) = √(98 + 242 - 16) = √(324) = 18
Итак, длина медианы равна 18 см.