Используем данные условия для выражения z и x через y:
Подставляем полученные значения в исходное выражение для дроби:
= [tex] \frac{4(4xy) - y^{2} + 2(-2y)(-2y) }{4(-2y)^{2} + 3(-2y)y - 2(4x)^{2}} [/tex]= [tex] \frac{16xy - y^{2} + 8y^{2}}{16y^{2} - 6y^{2} - 64y^{2}} [/tex]= [tex] \frac{16xy + 7y^{2}}{-54 y^{2}} [/tex]= [tex] \frac{y(16x + 7y)}{-54y^{2}} [/tex]= [tex] \frac{16x + 7y}{-54y} [/tex]
Теперь подставляем значения x и y:
= [tex] \frac{16(-2y) + 7y}{-54y} [/tex]= [tex] \frac{-32y + 7y}{-54y} [/tex]= [tex] \frac{-25y}{-54y} [/tex]= [tex] \frac{25}{54} [/tex]
Используем данные условия для выражения z и x через y:
Из уравнения z/x = 4 получаем z = 4x.Из уравнения x/y = -2 получаем x = -2y.Подставляем полученные значения в исходное выражение для дроби:
= [tex] \frac{4(4xy) - y^{2} + 2(-2y)(-2y) }{4(-2y)^{2} + 3(-2y)y - 2(4x)^{2}} [/tex]
= [tex] \frac{16xy - y^{2} + 8y^{2}}{16y^{2} - 6y^{2} - 64y^{2}} [/tex]
= [tex] \frac{16xy + 7y^{2}}{-54 y^{2}} [/tex]
= [tex] \frac{y(16x + 7y)}{-54y^{2}} [/tex]
= [tex] \frac{16x + 7y}{-54y} [/tex]
Теперь подставляем значения x и y:
= [tex] \frac{16(-2y) + 7y}{-54y} [/tex]
= [tex] \frac{-32y + 7y}{-54y} [/tex]
= [tex] \frac{-25y}{-54y} [/tex]
= [tex] \frac{25}{54} [/tex]