Откладываем нашу задачу:
1 часть: ( \frac{1}{3}x + 40 ) км2 часть: ( \frac{1}{4}x + 45 ) км3 часть: ( \frac{17}{60}x ) км
Сложим все части пути, чтобы найти общее расстояние:
( \frac{1}{3}x + 40 + \frac{1}{4}x + 45 + \frac{17}{60}x = x )
Упростим уравнение:
( \frac{1}{3}x + \frac{1}{4}x + \frac{17}{60}x + 85 = x )
Получаем:
( \frac{20x + 15x + 17x}{60} + 85 = x )
( \frac{52x}{60} + 85 = x )
( \frac{26x}{30} + 85 = x )
( \frac{13x}{15} + 85 = x )
Переносим все члены налево, чтобы найти значение x:
( x - \frac{13x}{15} = 85 )
( \frac{15x}{15} - \frac{13x}{15} = 85 )
( \frac{2x}{15} = 85 )
Умножим обе стороны на 15:
( 2x = 1275 )
Разделим на 2:
( x = 637.5 )
Ответ: общее расстояние, которое автомобиль проехал от города А в город Б, равно 637.5 км.
Откладываем нашу задачу:
1 часть: ( \frac{1}{3}x + 40 ) км
2 часть: ( \frac{1}{4}x + 45 ) км
3 часть: ( \frac{17}{60}x ) км
Сложим все части пути, чтобы найти общее расстояние:
( \frac{1}{3}x + 40 + \frac{1}{4}x + 45 + \frac{17}{60}x = x )
Упростим уравнение:
( \frac{1}{3}x + \frac{1}{4}x + \frac{17}{60}x + 85 = x )
Получаем:
( \frac{20x + 15x + 17x}{60} + 85 = x )
( \frac{52x}{60} + 85 = x )
( \frac{26x}{30} + 85 = x )
( \frac{13x}{15} + 85 = x )
Переносим все члены налево, чтобы найти значение x:
( x - \frac{13x}{15} = 85 )
( \frac{15x}{15} - \frac{13x}{15} = 85 )
( \frac{2x}{15} = 85 )
Умножим обе стороны на 15:
( 2x = 1275 )
Разделим на 2:
( x = 637.5 )
Ответ: общее расстояние, которое автомобиль проехал от города А в город Б, равно 637.5 км.