Некоторый путь пассажирский поезд проходит за 3 часа, а скорый поезд за 2 часа. Однажды эти поезда одновременно вышли навстречу друг другу из двух городов. Пассажирский поезд прошёл 120 км до встречи со скорым. Найдите, сколько километров прошел скорый поезд до встречи с пассажирским

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся уравнением движения.

Обозначим скорость пассажирского поезда как V1, а скорость скорого поезда как V2. Тогда мы получаем два уравнения:

Из условия задачи известно, что пассажирский поезд прошел 120 км до встречи со скорым:

S1 = 120 км.

Также известно, что оба поезда вышли одновременно и встретились через некоторое время. Общее расстояние между городами равно:

S1 + S2 = V1 3 + V2 2.

Так как оба поезда встретились, то это расстояние равно общему расстоянию между городами, которое мы обозначим как D.

D = 120 + V2 * 2.

Теперь мы можем выразить S2 через D:

S2 = D - 120.

Подставим полученные выражения в уравнение S1 + S2 = D:

V1 3 + V2 2 = V2 * 2 + D - 120.

Упростим уравнение:

V1 * 3 = D - 120.

Таким образом, скорый поезд прошел D - 120 км до встречи с пассажирским поездом.