Основание пирамиды SABCD— параллелограмм ABCD.
Пусть K— середина ребра SD,M— середина ребра AB, а пирамида SABCD правильная, причём все её рёбра равны. Найдите угол между прямыми AK и SM
Основание пирамиды SABCD— параллелограмм ABCD.
Пусть K— середина ребра SD,M— середина ребра AB, а пирамида SABCD правильная, причём все её рёбра равны. Найдите угол между прямыми AK и SM
Пусть K— середина ребра SD,M— середина ребра AB, а пирамида SABCD правильная, причём все её рёбра равны. Найдите угол между прямыми AK и SM
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для нахождения угла между прямыми AK и SM воспользуемся свойством параллелограмма, которое гласит, что диагонали параллелограмма делятся пополам.
Так как K— середина ребра SD, то SK = KD, а M— середина ребра AB, то MA = MB.
Так как пирамида SABCD правильная, все её рёбра равны, поэтому SA = SB = SC = SD = AB = BC = CD = AD.
Из равенства треугольников SKA и MBS, получаем, что треугольники SKA и MBA равны, так как у них равны соответственные стороны и противолежащие им углы.
Следовательно, угол между прямыми AK и SM равен углу между прямыми MA и SK.
Из равенства треугольников SKA и MBA знаем, что угол BMA равен углу KAS. Но так как противолежащие этим углам стороны лежат на одной прямой, то угол BMA = угол KAS.
Таким образом, угол между прямыми AK и SM равен углу BMA, который является углом параллелограмма.