Решите уравнения (y+1)^3 - y(y²+3y)=7
Решите уравнения (y+1)^3 - y(y²+3y)=7
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
(y+1)^3 - y(y^2 + 3y) = (y+1)(y+1)(y+1) - y(y^2 + 3y)
Подставим это обратно в исходное уравнение и упростим:(y+1)^3 - y(y^2 + 3y) = (y^2 + 2y + 1)(y) - y^3 - 3y^2
(y+1)^3 - y(y^2 + 3y) = y^3 + 2y^2 + y - y^3 - 3y^2
(y+1)^3 - y(y^2 + 3y) = -y^2 + y
-y^2 + y = 7
Перенесем все члены в одну сторону уравнения:y - y^2 = 7
y^2 - y + 7 = 0
Это уравнение является квадратным, и его корни можно найти с помощью дискриминанта:
D = (-1)^2 - 417 = 1 - 28 = -27
Дискриминант отрицательный, следовательно у уравнения двух действительных корней нет. Уравнение решается в комплексных числах:
y = (1 ± √(-27))/2
y = (1 ± 3√3*i)/2
Ответ: y = (1 + 3√3i)/2 и y = (1 - 3√3i)/2.