Найти производную сложной функции : у=cos(3x^4)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти производную сложной функции у=cos(3x^4), мы будем использовать цепное правило дифференцирования.

Сначала найдем производную внешней функции cos(u), где u=3x^4:
dy/du = -sin(u)

Затем найдем производную внутренней функции u=3x^4:
du/dx = 12x^3

Теперь, используя цепное правило, найдем производную сложной функции у=cos(3x^4):
dy/dx = dy/du du/dx
dy/dx = -sin(u) 12x^3
dy/dx = -12x^3*sin(3x^4)

Итак, производная сложной функции у=cos(3x^4) равна -12x^3*sin(3x^4).