Если x0 - корень уравнения 4^x + 2^(x+1)-80=0 то выражение x0+2 равно

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения значения x0+2 необходимо сначала найти значение x0.

Для этого решим уравнение 4^x + 2^(x+1) - 80 = 0:

4^x + 2^(x+1) - 80 = 0

Преобразуем выражение, заменив 4^x как 2^(2x) и 2^(x+1) как 2*2^x:

2^(2x) + 2*2^x - 80 = 0

Представим 2*2^x как 2^(x+1):

2^(2x) + 2^(x+1) - 80 = 0

Теперь имеем два слагаемых с одинаковым основанием, поэтому можно преобразовать уравнение в виде:

2^(2x) + 2*2^x - 80 = 0

Пусть 2^x = t, заменим это и решим уравнение как квадратное:

t^2 + 2t - 80 = 0

Факторизуем это уравнение:

(t + 10)(t - 8) = 0

t = -10 или t = 8

Так как 2^x не может быть отрицательным, то t = 8 и 2^x = 8. Следовательно, x = 3.

Теперь найдем x0 + 2:

x0 = 3

x0 + 2 = 3 + 2 = 5

Итак, x0 + 2 равно 5.