В треугольнике ABC высоты, проведенные из вершин B и C, образуют со стороной BC углы в 40 и 17 градусов соответственно, Найдите градусную меру угла A.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим угол ABC через α. Тогда угол ACB равен 180 - 40 - 17 = 123 градуса.

Так как угол внутри треугольника равен сумме двух других углов, то угол A равен 180 - α - 123, то есть α + угол A = 180 - 123.

Отсюда получаем α + угол A = 57

Так как угол A - это внутренний угол при вершине А, то для треугольника суммарное число градусов будет равно 180.

Имеем угол A + α + 57 = 180

Отсюда α + угол A = 123

Следовательно, получаем угол A = 123 - α = 66.