Два насоса одновременно наполняют бассейн за 8 часов . Первый насос работая один наполняет бассейн на 12 часов быстрее чем второй . За сколько часов первый насос наполнит бассейн , работая один ?
A)11 B)18 C)12 D)10 E)14

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть второй насос наполняет бассейн за (x) часов, тогда первый насос наполняет бассейн за ((x-12)) часов.

Составим уравнение на основе работы насосов вместе и отдельно:
[\frac{1}{x} + \frac{1}{x-12} = \frac{1}{8}]

Умножим обе части уравнения на (8x(x-12)), чтобы избавиться от дробей:
[8(x-12) + 8x = x(x-12)]
[8x - 96 + 8x = x^2 - 12x]
[16x - 96 = x^2 - 12x]
[x^2 - 28x + 96 = 0]

Решив квадратное уравнение, получаем два корня: (x=12) часов и (x=16) часов. Но так как первый насос должен быть быстрее второго, то исключаем корень 16 часов.

Ответ: первый насос наполнит бассейн за 12 часов, работая один. Правильный ответ: C)12.