Как найти q если известна b1 = 3 в степени 3, b2 = 3 в степени 5, и S = 27 в степени 21

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти q, мы можем воспользоваться формулой для суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

S = b1 / (1 - q)

Где S - сумма геометрической прогрессии, b1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии.

Из условия задачи известно, что b1 = 3^3 и b2 = 3^5.

Таким образом, мы можем записать:

b1 = 3^3
b2 = b1 q
b3 = b2 q = b1 * q^2

Запишем b2 и b3 через b1 и q:

3^5 = 3^3 q = 27q
3^7 = 3^3 q^2 = 27q^2

Также нам известно, что S = 27^21. Запишем S через b1 и q:

27^21 = b1 / (1 - q)

Теперь зная значения b1, b2, b3 и S, мы можем составить систему уравнений и найти q.

27q + 27q^2 = 3^5
27^21 = 3^3 / (1 - q)

После решения системы уравнений можно найти значение q.