Для решения данного интеграла используем замену переменной. Обозначим t = tan(x/2), тогда dx = 2/(1+t^2)dt и cos(x) = (1-t^2)/(1+t^2).
Теперь подставляем это в интеграл:∫dx/cosx = ∫(2/(1+t^2))(1+t^2)/(1-t^2)dt = ∫2dt = 2t + C = 2tan(x/2) + C, где C - произвольная постоянная.
Итак, интеграл от dx/cosx равен 2tan(x/2) + C.
Для решения данного интеграла используем замену переменной. Обозначим t = tan(x/2), тогда dx = 2/(1+t^2)dt и cos(x) = (1-t^2)/(1+t^2).
Теперь подставляем это в интеграл:
∫dx/cosx = ∫(2/(1+t^2))(1+t^2)/(1-t^2)dt = ∫2dt = 2t + C = 2tan(x/2) + C, где C - произвольная постоянная.
Итак, интеграл от dx/cosx равен 2tan(x/2) + C.