При каких значениях параметра а уравнение имеет 4 корня|x2+6x+8|=a

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы уравнение |x^2 + 6x + 8| = a имело 4 корня, необходимо и достаточно, чтобы выражение внутри модуля, т.е. x^2 + 6x + 8, имело 4 корня, т.е. было равно 0.

Решим уравнение x^2 + 6x + 8 = 0 с помощью дискриминанта:

D = 6^2 - 418 = 36 - 32 = 4.

Так как дискриминант D > 0, то уравнение имеет 2 корня:

x₁ = (-6 + √4) / 2 = (-6 + 2) / 2 = -4 / 2 = -2
x₂ = (-6 - √4) / 2 = (-6 - 2) / 2 = -8 / 2 = -4

Значит, уравнение |x^2 + 6x + 8| = a будет иметь 4 корня при значениях параметра а, для которых выражение x^2 + 6x + 8 = 0.

Таким образом, уравнение |x^2 + 6x + 8| = a будет иметь 4 корня при a = 0.