Для исследования функции f(x) = 2 - x, нужно выполнить следующие шаги:
Найти область определения функции f(x). Область определения - это множество всех значений, которые может принимать переменная x. В данном случае, x может принимать все вещественные значения, то есть область определения функции f(x) равна множеству всех вещественных чисел.
Найти область значений функции f(x). Область значений - это множество всех значений, которые может принимать функция f(x) при изменении переменной x. В данном случае, f(x) принимает все вещественные значения, кроме значения 2.
Найти точку пересечения с осями координат. Для этого необходимо найти значения x и f(x) при пересечении с осью x (f(x) = 0) и осью y (x = 0). Подставляя в уравнение f(x) = 2 - x значения 0, получаем точки пересечения с осями координат: (0, 2) и (2, 0).
Найти возрастание и убывание функции. Функция f(x) = 2 - x убывает при увеличении x и возрастает при уменьшении x.
Найти точку экстремума функции. Поскольку функция f(x) = 2 - x убывает при увеличении x, точка экстремума функции будет минимальной, и она равна (2, 0).
Нарисовать график функции. График функции f(x) = 2 - x будет представлять собой прямую линию, проходящую через точки (0, 2) и (2, 0), и направленную вниз отлево на право.
Таким образом, функция f(x) = 2 - x является линейной функцией, которая убывает, проходит через точку (0, 2), (2, 0) и имеет точку экстремума в (2, 0).
Для исследования функции f(x) = 2 - x, нужно выполнить следующие шаги:
Найти область определения функции f(x). Область определения - это множество всех значений, которые может принимать переменная x. В данном случае, x может принимать все вещественные значения, то есть область определения функции f(x) равна множеству всех вещественных чисел.
Найти область значений функции f(x). Область значений - это множество всех значений, которые может принимать функция f(x) при изменении переменной x. В данном случае, f(x) принимает все вещественные значения, кроме значения 2.
Найти точку пересечения с осями координат. Для этого необходимо найти значения x и f(x) при пересечении с осью x (f(x) = 0) и осью y (x = 0). Подставляя в уравнение f(x) = 2 - x значения 0, получаем точки пересечения с осями координат: (0, 2) и (2, 0).
Найти возрастание и убывание функции. Функция f(x) = 2 - x убывает при увеличении x и возрастает при уменьшении x.
Найти точку экстремума функции. Поскольку функция f(x) = 2 - x убывает при увеличении x, точка экстремума функции будет минимальной, и она равна (2, 0).
Нарисовать график функции. График функции f(x) = 2 - x будет представлять собой прямую линию, проходящую через точки (0, 2) и (2, 0), и направленную вниз отлево на право.
Таким образом, функция f(x) = 2 - x является линейной функцией, которая убывает, проходит через точку (0, 2), (2, 0) и имеет точку экстремума в (2, 0).