решить систему уравнений 2:х+5:у=30 3:х+4:у=31

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом замены или методом сложения.

Сначала приведем уравнения к общему знаменателю, умножив оба уравнения на 10:
20x + 50y = 300
30x + 40y = 310

После этого можно приступить к решению системы уравнений методом сложения. Вычтем второе уравнение из первого:
(20x + 50y) - (30x + 40y) = 300 - 310
-10x + 10y = -10

Разделим полученное уравнение на 10:
-x + y = -1

Теперь можем выразить одну переменную через другую:
y = x - 1

Подставляем эту зависимость в любое из начальных уравнений, например, в первое:
2x + 5(x - 1) = 30
2x + 5x - 5 = 30
7x = 35
x = 35 / 7
x = 5

Теперь найдем значение y, подставив найденное значение x в зависимость y = x - 1:
y = 5 - 1
y = 4

Таким образом, решение системы уравнений:
x = 5, y = 4.