1. Разложите на множители х^3+у^3+2х^2-2ху+2у^2. 2. Найдите координаты точек пересечения параболы у=х^2 и прямой у=х. 3. График функции у= -2х+1 имеет вид :

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Разложим выражение х^3+у^3+2х^2-2ху+2у^2 с помощью формулы суммы двух кубов:
x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 - xy + y^2)

Тогда получаем:
х^3+у^3+2х^2-2ху+2у^2 = (x + y)(x^2 - xy + y^2) + 2x^2 - 2xy + 2y^2 = (x + y)(x^2 - xy + y^2 + 2)

Для нахождения точек пересечения параболы у=х^2 и прямой у=х подставим значение у из уравнения прямой в уравнение параболы:
x^2 = x

Решив это уравнение, получаем x=0 и x=1. Подставив эти значения обратно, найдем соответствующие значения y. Таким образом, точки пересечения параболы и прямой это (0,0) и (1,1).

График функции у= -2x+1 представляет собой прямую линию, проходящую через точку (0,1) и имеющую наклон вниз при наклоне коэффициента -2.