Сколько решений имеет система : 1) x+y=6 2) x+2y=3 5x-2y=9 2x+4y=2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала рассмотрим первую систему уравнений:
1) x+y=6
2) x+2y=3

Выразим x из первого уравнения:
x = 6 - y

Подставим это значение x во второе уравнение:
6 - y + 2y = 3
6 + y = 3
y = 3 - 6
y = -3

Теперь найдем x с подставленным значением y в первом уравнении:
x = 6 - (-3)
x = 6 + 3
x = 9

Итак, первая система уравнений имеет решение x = 9, y = -3.

Теперь рассмотрим вторую систему уравнений:
1) 5x-2y=9
2) 2x+4y=2

Проверим есть ли у этой системы решение. Домножим первое уравнение на 2 и второе на 5:
10x - 4y = 18
10x + 20y = 10

Вычтем второе уравнение из первого:
-24y = 8
y = 8 / -24
y = -1/3

Подставим это значение y в первое уравнение:
5x - 2(-1/3) = 9
5x + 2/3 = 9
5x = 9 - 2/3
5x = 27/3 - 2/3
5x = 25/3
x = 25/3 * 1/5
x = 5/3

Таким образом, вторая система уравнений имеет решение x = 5/3, y = -1/3.

Итак, первая система уравнений имеет одно решение, а вторая система уравнений имеет одно решение.