От листа жести,имеющего форму квадрата,отрезают полосу шириной 3 см.После чего площадь оставшейся части листа стала равной 10 см в квадрате.Определите первоначальные размеры листа жести.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим сторону квадрата как х. Тогда из условия задачи площадь исходного квадрата равна х^2, а площадь оставшейся части квадрата после отрезания полосы равна (х-6)^2 (так как каждая сторона квадрата уменьшилась на 3 см).

По условию задачи, (х-6)^2 = 10. Раскроем скобки и получим уравнение:

x^2 - 12x + 36 = 10

x^2 - 12x + 26 = 0

Решая это уравнение, находим два корня: x1 ≈ 11.32 и x2 ≈ 0.68

Так как сторона квадрата не может быть меньше 3 см, то первоначальные размеры листа жести равны 11 см * 11 см.