Из урны, содержащей 6 белых шаров, 5 черных и 3 красных, достают наугад 4 шара. Найти вероятность того, что среди вынутых шаров белых не больше чем черных, а черных не больше чем красных

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти вероятность того, что среди 4 вынутых шаров белых не больше чем черных, а черных не больше чем красных, нужно подсчитать количество благоприятных исходов и общее количество исходов.

Общее количество исходов - это количество способов вытянуть 4 шара из урны, т.е. C(14, 4)

Количество благоприятных исходов будет равно сумме количества случаев, когда вытащено 0 или 1 черный шар, умноженному на количество случаев, когда вытащено 0 или 1 красный шар.

Количество случаев, когда вытащено 0 черных: C(6, 4)Количество случаев, когда вытащено 1 черный: C(6, 3) * C(5, 1)Количество случаев, когда вытащено 0 красных: C(11, 4)Количество случаев, когда вытащено 1 красный: C(11, 3) * C(3, 1)

Таким образом, общее количество благоприятных исходов = C(6, 4) + C(6, 3) C(5, 1) + C(11, 4) + C(11, 3) C(3, 1)

Итак, вероятность того, что среди вынутых шаров белых не больше чем черных, а черных не больше чем красных равна:

P = (C(6, 4) + C(6, 3) C(5, 1) + C(11, 4) + C(11, 3) C(3, 1)) / C(14, 4)