Изобразить на координатной плоскости множество точек, которые удовлетворяют неравенству: abs(x^2 + y^2 + 6 y)<=8 x
Изобразить на координатной плоскости множество точек, которые удовлетворяют неравенству: abs(x^2 + y^2 + 6 y)<=8 x
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Это неравенство задает уравнение окружности. Давайте решим его.
|x^2 + y^2 + 6y| <= 8x
x^2 + y^2 + 6y <= 8x и x^2 + y^2 + 6y >= -8x
Для начала рассмотрим границу x^2 + y^2 + 6y = 8x:
x^2 - 8x + y^2 + 6y = 0
(x-4)^2 - 16 + (y+3)^2 - 9 = 0
(x-4)^2 + (y+3)^2 = 25
Это уравнение окружности с центром в точке (4, -3) и радиусом 5.
Теперь рассмотрим границу x^2 + y^2 + 6y = -8x:
x^2 + 8x + y^2 + 6y = 0
(x+4)^2 - 16 + (y+3)^2 - 9 = 0
(x+4)^2 + (y+3)^2 = 25
Это тоже уравнение окружности с центром в точке (-4, -3) и радиусом 5.
Итак, множество точек, которые удовлетворяют неравенству abs(x^2 + y^2 + 6 y) <= 8 x - это окружность с центром в точке (4, -3) и радиусом 5, а также окружность с центром в точке (-4, -3) и радиусом 5.