Вычислите 1/16*17+1/17*18+1/18*19+1/19*20

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала вычислим каждое слагаемое:

1/16 17 = 17/16
1/17 18 = 18/17
1/18 19 = 19/18
1/19 20 = 20/19

Теперь сложим их все вместе:

17/16 + 18/17 + 19/18 + 20/19 = (1717 + 1816 + 1917 + 2016) / (161718*19)
= (289 + 288 + 323 + 320) / 54672
= 1220 / 54672
= 305 / 13668

Итак, результат выражения 1/1617 + 1/1718 + 1/1819 + 1/1920 равен 305 / 13668.