В ящике 10 шаров: 7 черных и 3 белых. Из ящика вынимают 5 шаров. Найти вероятность того, что среди них окажется 3 черных и 2 белых шара.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся формулой комбинаторики и правилом умножения вероятностей.

Количество способов вытащить 3 черных шара из 7 черных равно С(7,3) = 35.
Количество способов вытащить 2 белых шара из 3 белых равно С(3,2) = 3.

Общее количество способов вытащить 5 шаров из 10 равно С(10,5) = 252.

Теперь найдем вероятность события, когда вытянуты 3 черных и 2 белых шара:

P = (35 * 3) / 252 = 105 / 252 ≈ 0.4167

Итак, вероятность того, что при вытаскивании 5 шаров среди них окажется 3 черных и 2 белых шара, составляет примерно 0.4167 или 41.67%.