Фрекен Бок угостила Малыша и Карлсона вареньем.Малыш 1/4 часть своего варенья отдал Карлсон, но Карлсон 1/3 всего оказавшегося у него после этого варенья вернул Малышу.В результате выяснилось, что варенья у них стало поровну.Докажите, что изначально у Карлсона варенья было вдвое больше чем у Малыша.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть изначально у Малыша было Х варенья, тогда у Карлсона было 2Х варенья.

Малыш отдал Карлсону 1/4 своего варенья, то есть Карлсон получил Х/4 варенья.

После этого Карлсон вернул Малышу 1/3 от всего его варенья, то есть Малыш получил Карлсоново варенье 1/3 = Х/4 1/3 = Х/12 варенья.

Таким образом, у каждого из них стало по (Х - Х/12) варенья, что равносильно уравнению:

Х - Х/12 = Х/4

Умножим обе части уравнения на 12:

12Х - Х = 3Х

11Х = 3Х

8Х = 0

Х = 0

Подставляем X в изначальные предположения:

У Малыша было 0 варенья, а у Карлсона было 2*0 = 0 варенья.

Таким образом, изначально у Карлсона варенья не было, а у Малыша тоже. Условие поставленной задачи противоречиво.