В группе из 10 человек 8 владеют английским. Какова вероятность, что из 6 случайно отобранных их них людей: А) все 6 владеют англ. Б) 2 владеют и 4 не владеют.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

А) Вероятность того, что все 6 случайно отобранных людей владеют английским, равна произведению вероятностей такого события для каждого отдельного человека:
P(все 6 владеют) = (8/10) (8/10) (8/10) (8/10) (8/10) * (8/10) = (8/10)^6 = 0.262144.

Б) Вероятность того, что 2 из 6 случайно отобранных людей владеют английским, а 4 не владеют, можно найти с помощью сочетаний:
P(2 владеют, 4 не владеют) = C(8,2) * C(2,4) / C(10,6)
где C(n,k) - это число сочетаний из n по k.

C(8,2) = 8! / (2! (8-2)!) = 28,
C(2,4) = 2! / (2! 0!) = 1,
C(10,6) = 10! / (6! * 4!) = 210.

Итак, P(2 владеют, 4 не владеют) = 28 * 1 / 210 = 0.133333.

Таким образом, вероятность того, что 6 случайно отобранных людей из группы будут владеть английским:
А) все 6 владеют - 0.262144,
Б) 2 владеют и 4 не владеют - 0.133333.