1. В ящике находятся 100 деталей, среди которых 90 штук – хороших и 10 штук – бракованных. Наудачу для контроля отбираются шесть штук. Сколько наборов можно сделать, в которых: а) все детали – хорошие; б) все детали – бракованные; в) половина деталей – хорошие, половина деталей – бракованные.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Для того чтобы выбрать все хорошие детали, необходимо выбрать 6 хороших деталей из 90. Это можно сделать следующим образом: C(90,6) = 12 376 476.
Итак, количество наборов, в которых все детали - хорошие, равно 12 376 476.

б) Для выбора всех бракованных деталей необходимо выбрать 6 бракованных деталей из 10. Это можно сделать следующим образом: C(10,6) = 210.
Итак, количество наборов, в которых все детали - бракованные, равно 210.

в) Для того чтобы выбрать половину хороших и половину бракованных деталей, необходимо выбрать по 3 хорошие и 3 бракованные детали. Для хороших деталей это можно сделать следующим образом: C(90,3). Для бракованных деталей: C(10,3).
Тогда общее количество наборов, в которых половина деталей - хорошие, половина - бракованные, равно произведению этих значений: C(90,3) * C(10,3) = 9 711 300.
Итак, количество наборов, в которых половина деталей - хорошие, половина - бракованные, равно 9 711 300.